Introducción a la termodinámica

Para una formación integral en el estudio de las ciencias es necesario conocer la termodinámica. Esta se puede definir como "el estudio de la energía mecánica y en forma de calor y sus interacciones con un sistema de referencia y el ambiente circundante". Ante todo, tenemos que definir los conceptos básicos que rigen el análisis de nuestros sistemas elegidos.

Sistema de control abierto y cerrado

Un sistema de control es una región del espacio que delimitamos arbitrariamente para estudiar las propiedades descritas en él. En un sistema de control abierto, la cantidad de masa contenida dentro no es constante, podríamos tener tantas entradas y salidas del sistema como el caso particular nos defina. El sistema también puede interactuar energéticamente con su entorno por medio de la transferencia de calor o trabajo que el sistema realiza sobre el entorno, como por ejemplo un sistema de calefacción o un motor de automóvil, respectivamente. Un sistema cerrado no reporta cambios en la masa contenida dentro de él pero puede intercambiar energía con sus alrededores.

Figura nº1. Sistema de control abierto y cerrado.

Masa: su estado y fase, concentración y volúmen

La masa es la cantidad de materia contenida dentro de una región del espacio. Esta región del espacio al considerarla como un sistema termodinámico tendrá propiedades definidas, tales como una temperatura y una presión. El conjunto de las propiedades en un sistema termodinámico las conocemos como "estado". Dependiendo del estado la materia puede ocupar distintas "fases", de las cuales son más conocidas la fase sólida, líquida y gaseosa. Tal ves alguna ves ha escuchado de la cuarta fase de la materia llamada "plasma". El plasma no es más que la materia descrita en estado gaseoso pero fuertemente ionizada, de modo que tiene una abundancia de electrones libres y en consecuencia es más susceptible a efectos eléctricos y magnéticos, por lo cual se hace necesario analizarla de manera diferente al estado gaseoso. A la materia en fase líquida o gaseosa se le llama "fluido". Un fluido se define como "Todo aquel cuerpo que no tiene resistencia al esfuerzo cortante". Se hace necesario generalizar ambas fases como un fluido debido a que en una gran parte de las aplicaciones de la termodinámica la masa cambia de una a otra fase (por ejemplo, en una proceso de evaporación) o constantemente cambia entre estas dos fases (por ejemplo, evaporación y luego condensación).

Figura nº2. Fuerza cortante aplicada sobre un cuerpo.

Dos propiedades importantes en un sistema termodinámico son la "densidad" denotada por la letra griega rho y el "volumen específico" denotado por una "v". La densidad es la cantidad de materia contenida en una región divida por el espacio en el que es contenida y el volumen específico es el volumen por unidad de masa. Como se podrá observar, ambas propiedades son inversas y teniendo una podemos fácilmente obtener la otra, pero como veremos en otros artículos utilizar una u otra propiedad tendrá ciertas ventajas a la hora de realizar cálculos matemáticos.

Propiedades intensivas y extensivas

Las propiedades descritas anteriormente constituyen la información de un sistema termodinámico. Consideremos un sistema termodinámico:

Figura nº3. Un sistema termodinámico que es seccionado en dos partes iguales.

En el sistema a la izquierda en la figura n°3, podemos ver que tiene propiedades definidas como su temperatura, presión, la masa dentro de él, el volumen ocupado y la energía contenida. Si dividimos el sistema en dos partes iguales habrán propiedades que variarán, mientras que otras permanecerán iguales. La masa será dividida entre ambas secciones, al igual que el volumen que la masa ocupa y la energía dentro de cada sección será la mitad de la cantidad original. A las propiedades que permanecen iguales sin importar divisiones de volumen las conocemos como "propiedades intensivas" (como la temperatura, la densidad y la presión), a las propiedades que dependen del volumen las conocemos como "propiedades extensivas", como el volumen mismo o la masa total.

Sin embargo, una propiedad extensiva puede expresarse como una propiedad intensiva si es expresada por unidad de masa. Al hacer esto, la propiedad intensiva obtenida se denota por una letra minúscula y se le añade el sustantivo "específica/o" para indicar que se obtuvo por este método. Por ejemplo, el volumen específico, la entalpía específica, la entropía específica.

Figura n°4. Conversión de propiedades extensivas en intensivas.

En termodinámica para definir un estado termodinámico necesitamos conocer dos propiedades intensivas independientes entre sí. Esto significa que si deseamos conocer si una masa de agua u otra sustancia se halla en fase líquida o gaseosa necesitamos conocer dos de sus propiedades intensivas.

Dimensiones, unidades fundamentales y unidades derivadas

En el estudio de las ciencias físicas y matemáticas se requiere el uso de una notación que diferencie cada cálculo en término de lo que estemos sumando en ese momento, para evitar "sumar manzanas con limones". Para esto es necesario definir los conceptos de dimensión y unidades.

Dimensión

Una dimensión se define según la Real Academia Española como "Cada una de las magnitudes que fijan la posición de un punto en el espacio". Esto indica que una dimensión puede considerarse como un eje o ejes de referencia dentro de un espacio determinado.  Un cuerpo dentro de este espacio tendrá cierta magnitud y el cálculo de esta magnitud lo conocemos como una "medida". Estas medidas representan la cuantificación de una propiedad de un cuerpo. Cada cuerpo tiene cierto grupo de propiedades diferentes entre sí por lo cual se hace necesario diferenciarlas individualmente. Es de suma importancia notar que para realizar cualquier medida de cualquier tipo se necesita tener una referencia, por ejemplo, la cantidad de tiempo transcurrido se determina partiendo de un momento específico, la temperatura de un cuerpo se mide respecto al cero absoluto, etc. La notación agregada a cada medida la conocemos como "unidad". Cada unidad puede ser representada con distintos sistemas (los más populares son el Sistema Inglés y el Sistema Internacional, siendo este último el más utilizado) y a continuación detallaremos cada unidad fundamental expresada en el Sistema Internacional.

Unidades Fundamentales

Longitud [metros] : Es la medida de la magnitud de un cuerpo a lo largo de un eje espacial. Existen tres ejes espaciales los cuales conocemos como largo,ancho y espesor. Una unidad "derivada" de longitud es el área [metros cuadrados] y volumen [metros cúbicos].

Tiempo [segundos]: Es la medida de tiempo transcurrido.

Masa [gramos]: Es la cantidad de materia contenida por un cuerpo.

Temperatura [Kelvin o Celsius]: La temperatura de un cuerpo la considero, personalmente, como "la velocidad promedio de las partículas de un cuerpo en cada uno de sus ejes espaciales". Hago el énfasis en "cada uno de sus ejes espaciales" debido a que una partícula que se está moviendo en un solo eje (por ejemplo hacia arriba y hacia abajo) tiene energía, sin embargo, hay ejes en los que no tiene velocidad y esto no significa que tenga una temperatura igual a cero, pero entre mayor movimiento tenga en todos los ejes mayor será su temperatura. Todas las partículas tienen aunque sea algo de energía y movimiento dentro de ellas por lo que es de conocimiento común que es imposible llegar a la temperatura de cero absoluto. Es importante hacer la aclaración que no hay una forma sencilla de describir el concepto de temperatura pero se sabe que está fuertemente relacionada con la energía cinética de las partículas. 

Intensidad de corriente [Amperes]: Es la cantidad de Culombios que atraviesan una área por unidad de segundo [C/s]. Un Culombio [C] es una unidad de carga que equivale a 6,241509629152 x 10^18 veces la carga de un electrón. Obsérvese que la unidad fundamental realmente sería el Culombio, sin embargo, es más cómodo trabajar con la intensidad de corriente debido a que tiene mayor aplicación, razón por la cual la comunidad científica la elige como una unidad fundamental.

Intensidad Luminosa [candela]: Es la cantidad de luz que experimenta o emite un cuerpo.

Unidades derivadas

Las unidades mencionadas en la sección anterior son necesarias para describir otras cantidades, algunas de las cuales son:

Velocidad [m/s]: Es el cambio de la distancia con respecto al tiempo.

Aceleración [m/s^2]: Es el cambio de la velocidad de un cuerpo respecto al tiempo. 

Fuerza [Newton]: Es la masa de un cuerpo por la aceleración que experimenta.

Presión [Pascal]: Es la cantidad de fuerza que aplicada dividada por el área en la cual es aplicada.

Trabajo o Energía [Joules]: Es la cantidad de fuerza aplicada a lo largo de cierta distancia.

Potencia [Watts]: Es la cantidad de energía emitida por unidad de tiempo.

Campo Eléctrico [N/C o V/m]: Es la fuerza por unidad de Culombio con la cual dos partículas se atraen o repelen. También es la diferencia de potencial eléctrico por unidad de carga a lo largo de un eje.

Voltaje [Volt]: Es el trabajo potencial eléctrico que podría realizarse por cantidad de carga aplicada.

Generalidades de cinemática

En este blog compartiremos y expandiremos nuestros conocimientos sobre las ciencias físicas, pero para ello debemos primero definir las principales ideas y fórmulas que manejamos en cada rama del estudio de la energía.

Leyes de Newton

La cinemática es el estudio del movimiento de los cuerpos. También nos sirve como una introducción a las leyes de Newton. Luego de enunciar las leyes discutiremos que relación tienen entre sí. La primera ley de Newton es enunciada como: 

"Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él"

Nos indica que todos los cuerpos en la existencia tienden a conservar la cantidad de movimiento (velocidad) que llevan en un momento determinado. A esta propiedad de los cuerpos de mantener su velocidad se le conoce como "inercia". Un sistema en donde todos los cuerpos mantienen su velocidad en ausencia de fuerzas externas se conoce como un "sistema inercial de referencia". Si dejamos un libro sobre una superficie podremos notar que en ausencia de fuerzas externas el libro mantendrá su estado de reposo mientras no se apliquen fuerzas adicionales sobre él. Lo mismo ocurre con todos los cuerpos sobre la superficie terrestre, sin embargo, la tierra está en constante rotación. Entonces ¿Cómo un cuerpo puede estar en reposo si la tierra se está moviendo? La respuesta es que un cuerpo buscará mantener una velocidad uniforme la cual no necesariamente debe ser cero (reposo). Todos los cuerpos en la tierra ya experimentan una sumatoria de fuerzas que los mantienen en un estado de reposo si no se aplica alguna fuerza adicional, lo cual es enunciado por la primera ley.

La segunda ley de Newton es enunciada como:

"El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime."

La segunda ley nos define matemáticamente el concepto de "fuerza": 

  

Como se podrá observar, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es igual a la masa de este cuerpo multiplicado por la aceleración que él experimenta. Nótese que si el cuerpo se estuviera moviendo a una velocidad constante la aceleración (el cambio de la velocidad a medida que transcurre el tiempo) sería nula y el cuerpo no tendría fuerzas aplicadas sobre él.

La tercera ley de Newton es tal ves la más famosa, la ley de acción y reacción, enunciada como:

"Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto."

Correspondencia entre las leyes de Newton

Las leyes de Newton están íntimamente relacionadas entre sí. La tercera ley nos dice que a cada acción habrá una reacción igual y contraria. Guiándonos por la ecuación expresada en la segunda ley notamos que las fuerzas son vectoriales (indicadas por las flechas sobre las letras F y a). Un vector es una línea de acción que tiene magnitud, dirección, sentido y origen. Esto significa que si tenemos una línea de acción con cierta magnitud y dirección y aplicamos el mismo vector (fuerza) en el sentido opuesto terminaremos en el punto inicial de partida, la sumatoria de fuerzas es cero. Sin embargo, en ausencia de la fuerza de reacción el cuerpo deja de viajar a una velocidad constante, en este sentido según la primera ley él experimenta una fuerza debido a que no hay una reacción interna del cuerpo (por ejemplo la reacción de un cuerpo muy pesado a moverse) y solo cuando esta condición se cumple el cuerpo empezará a moverse. 

Quisiera finalizar este primer artículo indicando un ejercicio mental, el cual no requiere cálculos matemáticos de ningún tipo y puede contestarse utilizando cualquiera de las tres leyes de Newton: 

Una persona está atrapada dentro de un pantano. Esta persona se está hundiendo lentamente y decide jalarse su propio cabello para evitarlo. 

La pregunta es: ¿ La persona logra salvarse o no? ¿Cuál es la justificación teórica de la respuesta elegida?