Transferencia de calor

Introducción

Continuando con nuestro estudio de la termodinámica, es necesario definir el concepto de transferencia de calor y las formas como sucede. Esta de más decir que la transferencia de calor es vital para la sustentación de la vida, reacciones químicas, procesos de manufactura, entre otros ejemplos. 

Definición

Calor se define como la cantidad de energía transferida de un cuerpo hacia otro debido a una diferencia de temperatura.  La transferencia de calor es un aspecto de la termodinámica, pero tienen diferencias en las variables que utilizamos (y buscamos obtener) en nuestro análisis. A pesar de que ambas formas de análisis manejan la misma información, en termodinámica nos interesa obtener propiedades tales como la entalpía, entropía, volumen específico y las fases de las sustancias mientras que en la transferencia de calor nos interesan, principalmente, variables como el tiempo requerido, temperaturas iniciales y finales, velocidades de flujos, el dimensionamiento de los equipos utilizados, por mencionar algunos. Otra diferencia importante entre ambos análisis es que en la transferencia de calor no preocupamos por obtener el aumento de entropía para un proceso determinado, mientras que en un análisis termodinámico nos preocupamos por asegurar que el proceso determinado es posible de acuerdo a la Segunda ley de la termodinámica, la cual explicaremos en detalle en otro artículo.

Métodos de transferencia de calor

Existen tres métodos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación. Una transferencia de energía puede incluir uno o varios métodos de transferencia combinados. La similitud entre todas las formas de transferencia de calor es que debe haber una diferencia de temperatura para que cualquier transferencia de energía ocurra y la dirección decreciente de esta temperatura determinará la dirección del flujo de calor. Cuando colocamos un recipiente con una bebida calienta en una ambiente a cierta temperatura, la bebida no se calienta más sino que busca equilibrarse térmicamente con sus alrededores y lo mismo sucede para una bebida fría. Esto se debe a la segunda ley de la termodinámica y cuando se haya transferido la suficiente cantidad de energía para llevar al cuerpo a la temperatura ambiente el proceso de transferencia llega a su terminación. 

Conducción: Ocurre cuando dos cuerpos están en contacto directo con el otro y existe una diferencia de temperatura entre ambos o cuando un cuerpo tiene una diferencia de temperatura consigo mismo. Todos los cuerpos cuentan con una propiedad intrínseca que define que tan bien pueden conducir calor y esta propiedad se conoce como conductividad térmica. La conductividad térmica es especialmente alta en metales, varía mucho en los líquidos y sólidos y por lo general es bastante pobre para los gases. Un material con una conductividad térmica pobre se conoce como aislante térmico. 

   El calor, al igual que el paso del agua a través de una tubería, buscará viajar por una dirección a través de la mayor cantidad de área disponible. Con un razonamiento similar, entre mayor longitud tenga la tubería mayor será la resistencia que el material está ofreciendo al paso del flujo. Con estos axiomas, podemos decir que el calor que es transferido por conducción aumenta al aumentar el área transversal, la conductividad y la diferencia de temperatura. Disminuye si aumentamos la longitud que debe atravesar.

Figura 1. Conducción de calor.

En la figura 1 podemos ver un cuerpo que está compuesto de los materiales A, B y C. La temperatura 1 es mayor que la temperatura 2 por lo que la transferencia de calor tiene la dirección de temperatura decreciente indicada. 

Convección: La convección es la transferencia de calor que ocurre debido al movimiento de un fluido sobre una superficie. La convección se clasifica en dos formas, natural y forzada. La convección natural se debe a diferencias de densidad en un fluido. Si tenemos un recipiente con un fluido y se calienta desde la base, la densidad de las capas inferiores disminuye y esas capas de fluido se elevarán, desplazando hacia la base a las capas frías superiores y repitiendo el proceso, formando rollos de convección, como se ilustra en la figura 2. 

Figura 2. Transferencia de calor por convección natural que origina rollos de convección.

Este método está fuertemente relacionado con el ciclo del agua y la formación de ciclones en la atmósfera. La convección forzada se debe a corrientes de fluido que fueron originadas de manera intencional o en condiciones naturales (muy especificas) que incluyen el movimiento rápido de un fluido. 

   Al igual que en la conducción, la transferencia de calor depende de factores geométricos, de material y de temperaturas. En el caso de la convección depende del área de contacto entre el fluido en movimiento y el cuerpo que adquiere o pierde calor. Para cuantificar los efectos del material en la transferencia de calor por convección se define el coeficiente convectivo, que depende directamente de la velocidad del fluido en movimiento, de la viscosidad del fluido, de su densidad e incluso de la conductividad térmica del fluido (si estuviera en reposo). Esta última mención es importante resaltar porque la transferencia de calor por convección siempre será mayor que la conducción a través de cualquier fluido y se debe a que la convección está compuesta por una porción de calor que se transfiere por conducción debido al contacto y la otra porción que se transfiere solamente por efectos del movimiento se conoce como advección.

Radiación: La radiación es el método de transferencia más complicado de describir debido a su complejidad y la alta dependencia que tiene de factores geométricos, de material, de temperatura y de la fuente de emisión. Radiación se define como la emisión de "paquetes" discretos de información hacia sus alrededores. Estos paquetes discretos de información, en la radiación térmica, son fotones y ondas electromagnéticas. Las ondas electromagnéticas cambian la estructura electrónica de los cuerpos, agitando las moléculas. A través de una demostración en el área de la física cuántica se ha llegado a la conclusión que la diferencia de temperatura que influye en esta transferencia es la resta de cada temperatura elevada a la cuarta potencia.

   Cada cuerpo posee propiedades que cuantifican su efectividad para transferir calor por radiación. Se menciona a la emisividad (que determina cuanto calor puede transferir), la absortividad (determina cuanto calor puede ser almacenado), la reflectividad (cuanto calor es reflejado por el cuerpo), la transmisividad (cuanto calor atraviesa el cuerpo), como se muestra en la figura 3. 

Figura 3. Radiación térmica sobre una superficie.

   Estas propiedades dependen fuertemente de la temperatura del cuerpo además de la longitud de onda de la onda electromagnética incidente. Debido a estas complicaciones en nuestro análisis definimos a un cuerpo negro como un material que emite toda la energía que recibe, un cuerpo difuso como un material en el cual sus propiedades no varían dependiendo con la dirección y cuerpo gris como un material cuyas propiedades no dependen de la longitud de onda.

  La radiación térmica es parte del espectro electromagnético y es la forma en como llega energía del sol a la superficie terrestre. Parte de esta energía se conoce como radiación solar y se halla en el rango de 0.3 a 3 micro metros y el resto se encuentra dentro de la región infrarroja o ultravioleta.

La campana termodinámica y tablas termodinámicas: Procesos de saturación y sus efectos

Continuando con nuestro estudio de la termodinámica, es necesario introducir el concepto de saturación y al hacerlo también haremos uso de "la campana termodinámica", la cual es una graficación de los procesos de saturación.

Procesos de saturación

Saturar se define como "Llenar u ocupar una cosa hasta el límite de su capacidad". Para definir el proceso de saturación termodinámica consideremos un sistema de control con cierta cantidad de agua en él. Si añadimos calor al sistema entonces poco a poco el agua empezará a hervir e irá pasando hacia su fase gaseosa. Esto es intuitivo y lo experimentamos cada día en nuestras vidas.

Notemos que habrá un cambio en las uniones moleculares del agua. En fase gaseosa estas uniones moleculares son mínimas, en fase líquida son considerables mientras que en fase sólida estas uniones son las más fuertes. Sin embargo, para romper o crear estos enlaces moleculares es necesario introducir (o extraer) energía del sistema. En nuestro ejemplo la energía en forma de calor agita las moléculas de agua, rompiendo estos enlaces y permitiendo que exista en forma de vapor de agua.

En esta situación, cualquier interacción de energía del sistema con los alrededores causará el rompimiento (o unión) de los enlaces moleculares por lo que la presión y temperatura del sistema de control se mantendrán constantes hasta que todas las moléculas existan en la siguiente fase.  Dado que cualquier interacción de energía será dirigida exclusivamente a romper estos enlaces en esta situación nos referimos al agua como agua saturada debido a que está atravesando el proceso de cambiar de fase o proceso de saturación. Para explicar el porque de este comportamiento del sistema es necesario definir el concepto de equilibrio termodinámico.

Equilibrio termodinámico

En el estudio de la termodinámica nos interesa contabilizar las interacciones de energía de un sistema con sus alrededores, por lo que es necesario definir un inicio y un final de esta interacción. En general, el final lo elegimos como el estado en donde ya no existe una interacción de energía con los alrededores y en este estado decimos que el sistema está en equilibrio termodinámico con sus alrededores.

Consideremos los alrededores del sistema como un sistema mismo. Para alcanzar el equilibrio termodinámico se requieren cuatro condiciones o sub equilibrios:

1. Equilibrio térmico: Se alcanza cuando los dos sistemas tienen la misma temperatura.

2. Equilibrio mecánico: Se alcanza cuando los dos sistemas tienen la misma presión.

3. Equilibrio químico: Se alcanza cuando son agotadas todas las reacciones químicas y cambios de fase dentro de un sistema.

4. Equilibrio de fuerzas: La sumatoria de las fuerzas en cada sistema es cero.

El que la temperatura y presión se mantengan constantes durante el proceso de saturación puede parecer contradictorio debido a que si añadimos o extraemos energía del sistema esperaríamos que alguna de las propiedades dentro del sistema variará, sin embargo, imaginemos dos moléculas de agua que están próximas. Una molécula de agua tiene mayor temperatura que la otra, por lo que tiene mayor energía cinética. Al chocar, la molécula de mayor temperatura le transfiere cantidad de movimiento (o impulso) a la molécula menos veloz (como bolas de billar). La molécula de mayor temperatura disminuyó su velocidad debido a esto, sin embargo, continúa recibiendo energía de sus alrededores por lo que aumenta su velocidad y se repite este proceso hasta que todas las moléculas tengan la misma velocidad (temperatura). En ese momento cualquier choque entre dos moléculas a la misma velocidad no cambiará la velocidad de las moléculas. Esto nos indica que a mayor cantidad de agua, más tiempo requerirá llevar todas las moléculas a un cambio de fase. Si intentamos hervir o congelar una mayor o menor cantidad de agua podremos verificar esto.

También podemos realizar cambios de fase aumentando o disminuyendo la presión del sistema.  Imaginemos un grupo de moléculas de agua en fase líquida que están siendo "aplastadas" por una presión. El agua está en equilibrio de fuerzas por lo que si disminuimos la presión sobre ellas poco a poco empezarán a separarse entre sí, dando lugar a un cambio de fase a vapor o evaporación (imagínese que de pronto la gravedad de la tierra dejara de ejercer una fuerza hacia el suelo). Análogamente, si tenemos un grupo de moléculas de agua en fase vapor y aumentamos la presión sobre ellas las estamos forzando acercarse entre sí, dando lugar a un cambio de fase a líquido o condensación.

A la presión y temperatura de un sistema durante un proceso de saturación las conocemos como presión de saturación y temperatura de saturación. Ambas propiedades son dependientes entre sí, lo cual quiere decir que para cualquier fluido a una presión de saturación dada su temperatura de saturación también estará definida y viceversa. Por ejemplo, si tenemos una cantidad de agua que está hirviendo, expuesta a la presión atmosférica a nivel del mar, podremos decir con total seguridad que la temperatura del agua es de 100 °C. 

Tablas termodinámicas

Si conocemos la presión o temperatura de saturación podemos hacer uso de las tablas termodinámicas para conocer la temperatura o presión del sistema, respectivamente. Esta información está recopilada en las tablas termodinámicas, las cuales son de carácter experimental, pero su precisión es aceptada por la comunidad científica. Se utilizan dos tablas, una para las presiones y otra para las temperaturas, de modo que podremos encontrar la propiedad faltante teniendo cualquiera de  las dos ya mencionadas. Recordemos también que la presión y temperatura de un sistema por lo general son propiedades intensivas que son independientes entre sí, por lo que también se detallan otras propiedades en los procesos de saturación, tal como el volumen específico, la entalpía específica, energía interna específica y entropía específica (de las cuales hablaremos en otra ocasión).

Figura n°1. Porción de la tabla de temperaturas del agua saturada.

La campana termodinámica

Conociendo todo lo anterior, podemos representar un proceso termodinámico en la campana termodinámica, la cual se muestra a continuación:

Figura n°2. Bosquejo de la campana termodinámica T vs. v.

Este es una gráfica de la variación de la temperatura como función del volumen específico, podemos notar que si el fluido será evaporado su volumen tiene que aumentar (tiene que expandirse).

Como podemos observar, existen tres regiones de interés: líquido subenfriado o comprimido, saturación y vapor sobrecalentado. Cada línea azul representa una presión determinada y podemos ver que en la región de saturación la temperatura se mantiene constante. En el punto donde el fluido empieza su proceso de evaporación se le conoce como líquido saturado y en el punto donde finaliza se le conoce como vapor saturado. El punto verde en la parte superior de la campana termodinámica es el punto crítico, que es un punto en donde el fluido se evapora o condensa inmediatamente; no atraviesa el proceso de saturación. Para el agua, este punto crítico es 218 veces la presión atmosférica a una temperatura de 374°C.

Aplicaciones

Existe una infinidad de aplicaciones del proceso de saturación, a continuación se mencionan algunas.

Flujo en tuberías

Si tenemos agua fluyendo a través de una tubería tenemos que tener en cuenta que la el movimiento del agua producirá fricción (trataremos este tema en detalle en otra ocasión). Cuando frotamos nuestras manos podemos sentir un aumento en la temperatura, en las tuberías con flujos de agua sucede exactamente lo mismo, un aumento en la temperatura debido a las fuerzas de fricción. Si la tubería es lo suficientemente larga, la temperatura podría aumentar por encima de la temperatura de saturación del agua a la presión dentro de la tubería. El agua empezaría a evaporarse y formar burbujas, dando lugar al fenómeno de cavitación, el cual es sumamente indeseable debido a que al estallar estas burbujas se crean ondas de presión que pueden dañar la tubería.

Cocción

Incluso en la cocina podemos apreciar los efectos de la termodinámica. Cuando utilizamos una olla de presión estamos recreando un sistema termodinámico cerrado y estamos aumentando la presión dentro de la olla, aunque la mayoría de las ollas tienen un mecanismo que permite que el vapor escape. Al aumentar la presión también aumentamos la temperatura de saturación, lo cual permite que el agua exista en fase líquida a temperaturas más elevadas reduciendo así el tiempo necesario de cocción.

Introducción a la termodinámica

Para una formación integral en el estudio de las ciencias es necesario conocer la termodinámica. Esta se puede definir como "el estudio de la energía mecánica y en forma de calor y sus interacciones con un sistema de referencia y el ambiente circundante". Ante todo, tenemos que definir los conceptos básicos que rigen el análisis de nuestros sistemas elegidos.

Sistema de control abierto y cerrado

Un sistema de control es una región del espacio que delimitamos arbitrariamente para estudiar las propiedades descritas en él. En un sistema de control abierto, la cantidad de masa contenida dentro no es constante, podríamos tener tantas entradas y salidas del sistema como el caso particular nos defina. El sistema también puede interactuar energéticamente con su entorno por medio de la transferencia de calor o trabajo que el sistema realiza sobre el entorno, como por ejemplo un sistema de calefacción o un motor de automóvil, respectivamente. Un sistema cerrado no reporta cambios en la masa contenida dentro de él pero puede intercambiar energía con sus alrededores.

Figura nº1. Sistema de control abierto y cerrado.

Masa: su estado y fase, concentración y volúmen

La masa es la cantidad de materia contenida dentro de una región del espacio. Esta región del espacio al considerarla como un sistema termodinámico tendrá propiedades definidas, tales como una temperatura y una presión. El conjunto de las propiedades en un sistema termodinámico las conocemos como "estado". Dependiendo del estado la materia puede ocupar distintas "fases", de las cuales son más conocidas la fase sólida, líquida y gaseosa. Tal ves alguna ves ha escuchado de la cuarta fase de la materia llamada "plasma". El plasma no es más que la materia descrita en estado gaseoso pero fuertemente ionizada, de modo que tiene una abundancia de electrones libres y en consecuencia es más susceptible a efectos eléctricos y magnéticos, por lo cual se hace necesario analizarla de manera diferente al estado gaseoso. A la materia en fase líquida o gaseosa se le llama "fluido". Un fluido se define como "Todo aquel cuerpo que no tiene resistencia al esfuerzo cortante". Se hace necesario generalizar ambas fases como un fluido debido a que en una gran parte de las aplicaciones de la termodinámica la masa cambia de una a otra fase (por ejemplo, en una proceso de evaporación) o constantemente cambia entre estas dos fases (por ejemplo, evaporación y luego condensación).

Figura nº2. Fuerza cortante aplicada sobre un cuerpo.

Dos propiedades importantes en un sistema termodinámico son la "densidad" denotada por la letra griega rho y el "volumen específico" denotado por una "v". La densidad es la cantidad de materia contenida en una región divida por el espacio en el que es contenida y el volumen específico es el volumen por unidad de masa. Como se podrá observar, ambas propiedades son inversas y teniendo una podemos fácilmente obtener la otra, pero como veremos en otros artículos utilizar una u otra propiedad tendrá ciertas ventajas a la hora de realizar cálculos matemáticos.

Propiedades intensivas y extensivas

Las propiedades descritas anteriormente constituyen la información de un sistema termodinámico. Consideremos un sistema termodinámico:

Figura nº3. Un sistema termodinámico que es seccionado en dos partes iguales.

En el sistema a la izquierda en la figura n°3, podemos ver que tiene propiedades definidas como su temperatura, presión, la masa dentro de él, el volumen ocupado y la energía contenida. Si dividimos el sistema en dos partes iguales habrán propiedades que variarán, mientras que otras permanecerán iguales. La masa será dividida entre ambas secciones, al igual que el volumen que la masa ocupa y la energía dentro de cada sección será la mitad de la cantidad original. A las propiedades que permanecen iguales sin importar divisiones de volumen las conocemos como "propiedades intensivas" (como la temperatura, la densidad y la presión), a las propiedades que dependen del volumen las conocemos como "propiedades extensivas", como el volumen mismo o la masa total.

Sin embargo, una propiedad extensiva puede expresarse como una propiedad intensiva si es expresada por unidad de masa. Al hacer esto, la propiedad intensiva obtenida se denota por una letra minúscula y se le añade el sustantivo "específica/o" para indicar que se obtuvo por este método. Por ejemplo, el volumen específico, la entalpía específica, la entropía específica.

Figura n°4. Conversión de propiedades extensivas en intensivas.

En termodinámica para definir un estado termodinámico necesitamos conocer dos propiedades intensivas independientes entre sí. Esto significa que si deseamos conocer si una masa de agua u otra sustancia se halla en fase líquida o gaseosa necesitamos conocer dos de sus propiedades intensivas.